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Apple Silicon (M1プロセッサ)での動作
- 投稿者：管理人
- 投稿日：2021年 1月22日(金)09時27分9秒
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Apple Silicon (M1プロセッサ）搭載MACでの動作を確認しています。
M1 Macでの動作に疑義があるとき書き込みをお願いします。
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INTEL PCで(1+1/n)^nを計算
LET e=exp(1)
FOR i=1 TO 16
LET n=10^i
LET x=(1+1/n)^n
PRINT n,x,x-e
NEXT i
END
実行結果
10 2.5937424601 -.12453936835905
100 2.70481382942153 -.01346799903752
1000 2.71692393223589 -.00135789622316
10000 2.71814592682522 -.00013590163383
100000 2.71826823717449 -.00001359128456
1000000 2.71828046931938 -.00000135913967
10000000 2.71828169254497 -.00000013591408
100000000 2.71828181486764 -.00000001359141
1000000000 2.7182818270999 -.00000000135915
10000000000 2.71828182832313 -.00000000013592
100000000000 2.71828182844545 -.0000000000136
1000000000000 2.71828182845769 -.00000000000136
10000000000000 2.71828182845891 -.00000000000014
100000000000000 2.71828182845903 -.00000000000002
1.E15 2.71828182845904 -.00000000000001
1.E16 2.71828182845905 0
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M1 Macでの実行結果
10 2.5937424601 -.12453936835905
100 2.70481382942153 -.01346799903752
1000 2.71692393223589 -.00135789622316
10000 2.71814592682523 -.00013590163382
100000 2.7182682371745 -.00001359128455
1000000 2.71828046931944 -.00000135913961
10000000 2.71828169254356 -.00000013591549
100000000 2.71828181488096 -.00000001357809
1000000000 2.7182818271427 -.00000000131635
10000000000 2.71828182925008 .00000000079103
100000000000 2.71828181758374 -.00000001087531
1000000000000 2.71828181759597 -.00000001086308
10000000000000 2.71828122816384 -.00000060029521
100000000000000 2.71829006967759 .00000824121854
1.E15 2.71817218519387 -.00010964326518
1.E16 2.71728821450559 -.00099361395346
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サンプルプログラムのFRACTAL/MANDELBL.BASを２進モードで実行すると桁あふれのエラーを生成しません。
次に示すようにPRINT文を挿入すると正しく動作します（350行）。
100 ! マンデルブローのλ-map
110 ! f(z)=λz(1-z) の反復が有界となる複素数λの集合
120 ! λ=u+iv, z=x+y ,f(z)=x1+iy1 とおくと，
130 ! x1=ux0-vy0, y1=vx0-uy0, ここで x0=x(1-x)+y^2, y0=y(1-2x)
140 ! となることを利用して複素数の演算を行う。
150 OPTION ARITHMETIC native
160 LET left = -2
170 LET right = 4
180 LET h = (right - left) ! height
190 SET WINDOW left, right,-h/2,h/2
200 ASK PIXEL SIZE(left,-h;right,h) px,py
210 LET px=px-1
220 LET py=py-1
230 DRAW grid
240 SET POINT STYLE 1
250 FOR u= left TO right step (right-left)/px
260 FOR v = 0 to h/2 step h/py
270 LET x = 0.5
280 LET y = 0
290 WHEN EXCEPTION IN
300 FOR n = 1 TO 250
310 LET x0=x*(1-x)+y^2
320 LET y0=y*(1-2*x)
330 LET x =u*x0 - v*y0
340 LET y =v*x0 + u*y0
350 PRINT n,x,y
360 NEXT n
370 PLOT POINTS: u,v
380 PLOT POINTS: u,-v
390 USE
400 END WHEN
410 NEXT v
420 NEXT u
430 END
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サンプルプログラムのFRACTAL/CAYLEY.BASを２進モードで実行するとBASICシステムを異常終了させます。
次に示すようにIF文で０除算を回避すると問題なく実行できるので、０除算の例外状態処理に問題がありそうです（350行）。
100 ! Cayleyの問題
110 ! f(z)=z^3-1 として，
120 ! Newton法の反復
130 ! z←z-f(z)/f'(z)
140 ! によって1の3乗根のうちのいずれに収束するか？
150 OPTION ARITHMETIC native
160 LET left=-4
170 LET right=4
180 LET h=(right-left)/2
190 SET WINDOW left,right,-h,h
200 DRAW axes
210 SET POINT STYLE 1
220 FOR px=0 TO PIXELX(right)
230 FOR py=0 TO PIXELY(h)
240 WHEN EXCEPTION IN
250 LET x0=PROBLEMX(px)
260 LET y0=PROBLEMY(py)
270 LET x=x0
280 LET y=y0
290 FOR i=1 to 100 ! 最大繰り返し回数
300 LET a=2*(x^3-3*x*y^2)+1
310 LET b=2*(3*x^2*y-y^3)
320 LET c=3*(x^2-y^2)
330 LET d=6*x*y
340 LET den=c^2+d^2
350 IF den<>0 THEN
360 LET x=(a*c+b*d)/den
370 LET y=(b*c-a*d)/den
380 IF (x-1)^2+y^2<0.0001 THEN ! 収束先によって色分け
390 SET POINT COLOR 3
400 PLOT POINTS : x0, y0
410 EXIT FOR
420 ELSEIF (x+0.5)^2+(y-sqr(3)/2)^2<0.0001 THEN
430 SET POINT COLOR 2
440 PLOT POINTS : x0, y0
450 EXIT FOR
460 ELSEIF (x+0.5)^2+(y+sqr(3)/2)^2<0.0001 THEN
470 SET POINT COLOR 4
480 PLOT POINTS : x0, y0
490 EXIT FOR
500 END IF
510 END IF
520 NEXT i
530 USE
540 END WHEN
550 NEXT py
560 NEXT px
570 END
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FPU割込みを使用しないVer. 0.8.1.1のx86_64版を作成しました。
https://ja.osdn.net/projects/decimalbasic/releases/69286
この版だと例外がうまく処理されないことに起因する不具合は出ないようです。
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FYL2XP1を代替ルーチンに置き換えました。
LET e=exp(1)
FOR i=1 TO 16
LET n=10^i
LET x=(1+1/n)^n
PRINT n,x,x-e
NEXT i
END
10 2.5937424601 -.12453936835905
100 2.7048138240566 -.01346800440245
1000 2.71692393223535 -.0013578962237
10000 2.71814592682522 -.00013590163383
100000 2.71826823717449 -.00001359128456
1000000 2.71828046931938 -.00000135913967
10000000 2.71828169254497 -.00000013591408
100000000 2.71828181486764 -.00000001359141
1000000000 2.7182818270999 -.00000000135915
10000000000 2.71828182832313 -.00000000013592
100000000000 2.71828182844545 -.0000000000136
1000000000000 2.71828182845769 -.00000000000136
10000000000000 2.71828182845891 -.00000000000014
100000000000000 2.71828182845903 -.00000000000002
1.E15 2.71828182845904 -.00000000000001
1.E16 2.71828182845905 0
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